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Der Beitrag des Geometrieunterrichts zur Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens

Die Raumvorstellung gilt allgemein als wichtige Komponente der menschlichen Intelligenz und hat auch erheblichen Einfluss auf die schulischen Leistungen. Verschiedene Studien belegen einen deutlichen Zusammenhang zwischen der mathematischen Leistung und der Fähigkeit zur räumlichen Orientierung. Darüber hinaus zeigen sich Korrelationen zwischen gut entwickelter Raumvorstellung und guten Leistungen in den Naturwissenschaften sowie im sprachlichen Bereich.

Das räumliche Vorstellungsvermögen

Die Begriffe räumliches Vorstellungsvermögen, Raumvorstellungsvermögen oder kurz Raumvorstellung bezeichnen Fähigkeiten, mit deren Hilfe sich Menschen gedanklich im zwei- und dreidimensionalen Raum zurechtfinden und mit konkreten, sichtbaren oder vorgestellten Objekten operieren. Aufgrund seiner Komplexität wird dieser Intelligenzfaktor in der wissenschaftlichen Literatur in mehrere Teilfähigkeiten untergliedert. Obwohl keine einheitliche Definition vorliegt, gilt als gesichert, dass Raumvorstellungsvermögen ein weitgehend unabhängiger Faktor der menschlichen Intelligenz ist.

Visuelle Wahrnehmung als Voraussetzung für das räumliche Vorstellungsvermögen

Das Sehen, als ein rein physikalischer Vorgang, bildet den Ausgangspunkt der visuellen Wahrnehmung: Reflektiertes Licht von dreidimensionalen Objekten, die sich im Sehbereich befinden, trifft durch die Pupille auf die Netzhaut und lässt dort ein zweidimensionales Bild entstehen. Die dadurch entstandenen Nervenimpulse werden in das Gehirn übertragen und dort weiterverarbeitet. Dabei wird das Wahrgenommene mit Gedächtnisinhalten verglichen und interpretiert. Somit ist die visuelle Wahrnehmung mehr als nur Sehen, denn es beinhaltet darüber hinaus das Verarbeiten und Behalten wahrgenommener Objekte. In der fachwissenschaftlichen Literatur wird stets die Bedeutung visuell-räumlicher Wahrnehmungsfähigkeiten als notwendige Voraussetzung des räumlichen Vorstellungsvermögens betont.

Ergebnisse aus der psychologischen Forschung

Die psychologische Forschung hat viele Theorien zum Aufbau und Struktur der menschlichen Intelligenz hervorgebracht. Einige von ihnen enthalten den Faktor des räumlichen Vorstellungsvermögens als eigenständige und bedeutende Komponente, was die Notwendigkeit seiner Förderung für die intellektuelle Entwicklung der Kinder verdeutlicht. Beispielhaft seien dafür die Arbeiten von THURSTONE und GARDNER genannt. THURSTONE hat als einer der ersten die Fähigkeit der Raumvorstellung als eigenständigen Faktor der Intelligenz erkannt und damit wegweisende Arbeit zum Verständnis dieses Intelligenzfaktors geleistet.

Seit THURSTONE haben viele Intelligenzforscher seine Folgerung bestätigen können, dass Raumvorstellung als eigenständiger Faktor der Intelligenz anzusehen ist und sich von logischen und sprachwissenschaftlichen Fähigkeiten unterscheidet. So auch GARDNER, der in seiner Theorie der multiplen Intelligenzen zwischen linguistischer, musikalischer, logisch-mathematischer, körperlich-kinästhetischer, intra- und interpersonaler sowie räumlicher Intelligenz differenziert und diese als Fähigkeit definiert, „die visuelle Welt richtig wahrzunehmen, die ursprüngliche Wahrnehmung zu transformieren und zu modifizieren und Bilder der visuellen Erfahrung auch dann zu reproduzieren, wenn entsprechende physische Stimulierungen fehlen".
Damit wird deutlich, dass auch GARDNER die Intelligenz in mehrere Teilfähigkeiten einteilt, die den Faktor Raumvorstellung als unabhängigen Faktor beinhalten.

Wie alle Primärfaktoren der Intelligenz entwickelt sich auch die Raumvorstellung beim Menschen im Laufe der Jahre weiter. Im Vergleich zu den übrigen Intelligenzfaktoren zeigt sich für das räumliche Vorstellungsvermögen eine stärkere Entwicklungsfähigkeit. Im Alter von etwa vier Jahren ist die Raumvorstellung nur schwach entwickelt. Ihre Entwicklung steigt jedoch zwischen dem 7. und 14. Lebensjahr steil an. So sind im Alter von neun Jahren bereits 50%, im Alter von 14 Jahren etwa 80% der maximalen Leistungsfähigkeit der Raumvorstellung entwickelt, wenn man davon ausgeht, dass Erwachsene über 100% der Leistungsfähigkeit verfügen. Im Alter von neun bis 14 bieten sich daher besonders gute Förderungs- und vor allem Erfolgschancen für den Geometrieunterricht.

Komponenten der Raumvorstellung

Die Raumvorstellung umfasst verschiedenartige Fähigkeiten. Es lassen sich drei Komponenten der Raumvorstellung unterscheiden:

  1. Räumliche Orientierung: Das ist die Fähigkeit, sich wirklich oder gedanklich im Raum zurechtzufinden. Besondere Schwierigkeiten bereiten dabei erfahrungsgemäß rechts-/links-Beziehungen.
  2. Räumliches Vorstellungsvermögen: Das ist die Fähigkeit, räumliche Objekte auch bei deren Abwesenheit reproduzieren zu können, sei es durch Sprache oder zeichnerische Wiedergabe. Da die Vorstellung an das Gedächtnis gebunden ist und eine bewusste Wahrnehmung voraussetzt, kommt im Geometrieunterricht der Verwendung von Anschauungsmaterial, das möglichst von den Schülerinnen und Schülern selbst hergestellt wurde, besondere Bedeutung zu.
  3. Räumliches Denken: Das ist die Fähigkeit, mit räumlichen Vorstellungsinhalten beweglich umzugehen. Die Schülerinnen und Schüler sollen in die Lage versetzt werden, sich ein bestimmtes Raumgebilde von verschiedenen Standorten aus vorstellen und Drehungen bzw. Lageveränderungen gedanklich vollziehen zu können. Voraussetzung dafür ist, dass entsprechende Handlungen an Gegenständen durchgeführt und verinnerlicht wurden.

Bedeutung der Raumvorstellung für den Geometrieunterricht

Der Geometrieunterricht leistet durch die Vermittlung grundlegender geometrischer Kenntnisse und Fertigkeiten einen wichtigen Beitrag zur Fähigkeitsentwicklung und intellektuellen Entfaltung des Kindes, die ihm die Teilnahme am gesellschaftlichen Leben und die Erschließung der Umwelt ermöglichen. Denn diese ist überwiegend räumlich strukturiert, so dass die uns umgebenden geometrischen Formen und Anordnungen erst verstanden und durchdrungen werden müssen, damit wir uns in ihr zurechtfinden und orientieren können. Dabei kommt der Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens durch geometrische Inhalte eine besonders bedeutungsvolle Rolle zu.

Das räumliche Vorstellungsvermögen als die Fähigkeit, sich im Raum zu orientieren, räumliche Gegebenheiten in der Vorstellung zu reproduzieren und mit diesen gedanklich zu operieren, steht den Kindern nicht von Geburt an zur Verfügung. Daher muss sie entsprechend entwickelt und gefördert werden.

Wird eine ausreichende Förderung nicht ermöglicht, können Lernschwierigkeiten in vielen schulischen Bereichen die Folge sein. Auch die Auswirkungen auf Aktivitäten des täglichen Lebens wären bemerkbar: Das Fangen eines Balles, das Einsortieren von Geschirr in den Schrank oder das Überqueren einer Straße sind bereits Aufgaben, die das räumliche Vorstellungsvermögen beanspruchen. Wir sind uns nur dessen in diesen Situationen nicht bewusst, denn wir haben uns so an den Raum gewöhnt, dass wir allzuleicht seine Bedeutung für uns vergessen und seine Bedeutung für jene, die wir erziehen.

Mit diesem Wissen um die Notwendigkeit der Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens, ist es unverständlich, warum der Geometrieunterricht bis heute in der Unterrichtspraxis ein eher stiefmütterliches Dasein neben dem Arithmetik- und Algebraunterricht fristet und sich häufig auf wenige Stunden vor den Ferien beschränkt. 

Dabei kann im Geometrieunterricht an geometrische Kenntnisse und Fähigkeiten der Kinder aus der Vorschulzeit angeknüpft werden, in der die Kinder gebaut, gelegt, experimentiert und auf diese Weise im Raum Erfahrungen gesammelt haben. Diese gilt es fortzusetzen.

 

Literatur-Hinweise:

  • Damm, D.: Die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens durch den handelnden Umgang mit Würfelbauten. München 2007
  • Besuden, H.: Raumvorstellung  und Geometrieverständnis. In: „Mathematische Unterrichtspraxis", Heft 3/1999
  • Maier, P. H.: Räumliches Vorstellungsvermögen. In: „Der Mathematikunterricht“, Jahrgang 45, Heft 3/1999
  • Meyer, S.: Anregungen zu einer handlungsorientierten Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens. In: SINUS Bayern - Beiträge zur Weiterentwicklung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts. München 2007