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Bruchrechnen ohne Kopfzerbrechen!

„Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert.“


So hat es wohl ein jeder mal in der Schule gelernt.

Das ist jedoch lediglich eine Gebrauchsanweisung. Und damit geben sich die meisten Lehrbücher denn auch zufrieden. Aber warum nur ist das so!

Das Gesetz von der „Gleichheit nach doppelter Umkehrung“ macht es anschaulich und deutlich .....

Beispiel: Eine Vase oder ein Becher steht nach zweimaliger Umkehrung wieder aufrecht in gleicher Stellung wie vor der doppelten Umkehrung.

Bei der Division durch einen Bruch führt eine erste Umkehrung von der Division zur Multiplikation, eine zweite Umkehrung führt zum Kehrwert des Divisors.

Daraus folgt:

die Division durch einen Bruch ist gleich (=) der Multiplikation mit seinem Kehrwert!

5/7 : 4/9 = 5/7 x 9/4

In Zukunft also immer nur an die Vase oder den Becher denken .....